درس للصف السادس من أصعب الدروس على الطلاب حيث أن الدائرة تعتبر شكل هندسي مغلق وتشبه منحنى هندسي يتكون من خط مائل ثنائي الأبعاد والخط الذي يوجد عليه يتكون من عدد لا نهائي من النقاط، وكل نقطة هي مساحة محددة وثابتة من مركز الدائرة، وسنشرح مساحة الدائرة خلال هذا المقال.
منطقة الدائرة
ويقصد بها مساحة الدائرة على سطح غير منحني يكون مسطحاً أو على مستوى ثنائي الأبعاد، حيث تعتمد مساحتها بشكل أساسي على نصف القطر، ويمكن حساب المساحة بالقوانين التالية
- مساحة الدائرة = * ط(ق/2)².
- مساحة الدائرة = نصف القطر² πx.
- حيث π قيمة عددية ثابتة تساوي 3.14.
- س يمثل قطر الدائرة.
- يجب أن تكون هناك ثلاثة أشياء لحساب المساحة باي، والقطر، ونصف القطر.
- Q هو اختصار للقطر وN هو اختصار لنصف القطر.
بعض تعريفات القسم
ومن خلال السطور التالية سنقدم لك بعض التعريفات الخاصة حتى تتمكن من حل المشكلات بسهولة وهي كالتالي
- نصف القطر المسافة بين مركز الدائرة وأي نقطة على منحنى الدائرة.
- القطر (س) هو الخط المستقيم الذي يصل أي نقطتين على منحنى الدائرة، أو يمكن اعتباره الخط الذي يقسم الدائرة إلى نصفين.
- وتر الدائرة هو الخط الذي يمر بأي نقطتين على منحنى الدائرة، لكن ليس من الضروري أن يمر بمركز الدائرة، فكل قطر له وتر وليس العكس.
- الرقم T ليس أكثر من رقم ذو قيمة ثابتة وهو 22/7 أو 3.14.
محيط
ومن خلال السطور التالية سنتعرف على الطرق التالية
- المحيط هو طول الخط الذي يحيط بجميع حدود الدائرة، ويقال بالمتر أو السنتيمتر وهكذا.
- محيط الدائرة = القطر مضروبًا في ط.
- محيط الدائرة = حاصل ضرب 2 في ثابت باي للدائرة في نصف القطر.
- يمكن حساب محيط نصف الدائرة باستخدام هذه الصيغة *πradius
- هناك ثلاثة عناصر أساسية ضرورية لحساب المحيط القطر أو نصف الدائرة والمحيط.
حساب مساحة الدائرة من حيث المحيط
ومن خلال السطور التالية سنتحدث عن الطرق عند توفر المحيط والتي تتمثل في الخطوات التالية
- احسب نصف القطر عن طريق كتابة صيغة المحيط.
- استبدل قيمة نصف القطر للعثور على المساحة المطلوبة.
- وبذلك يكون قانون المساحة من حيث المحيط كما يلي مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / (4×π)، مربع محيط الدائرة مقسومًا على باي في 4.
احسب محيط الدائرة بدلالة المساحة.
ويمكن القيام بذلك في حال توفر المساحة، كما يلي
- أدخل قيمة المنطقة باستخدام صيغة المنطقة.
- حساب نصف القطر باستخدام صيغة المنطقة.
- عوّض بقيمة نصف القطر في صيغة المحيط لإيجاد قيمة المحيط.
- يمكن حساب المحيط مباشرة عند توفر المساحة باستخدام القانون التالي محيط الدائرة = (مساحة الدائرة (4 × π × حاصل ضرب المساحة في ثابت الدائرة pi × 4).
وفي الختام نكون قد وصلنا إلى نهاية المقال الذي نقدم فيه شرح الدائرة وكذلك المساحة والمحيط، وكذلك طرق حساب المساحة من حيث المحيط والعكس. تحدثنا أيضًا عن تعريفات. الدائرة والتي تتيح للطالب فهم الدائرة بشكل صحيح، حيث أن الدائرة من الأشكال الهندسية المهمة في الرياضيات.
